Đại số Ví dụ

$y = 8 x^{2} + b x + c$ $(5, - 5)$

Bước 1

Tìm $m$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

$y = m x + b$

Bước 2

Thay giá trị của $b$ vào phương trình.

$y = m x + 8 x^{2} + b x + c$

Bước 3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Bước 4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$- 5 = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Bước 5

Tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$ .

$m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $m$ .

$5 m + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Bước 5.2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$5 m + 8 \cdot 25 + b (5) + c = - 5$

Bước 5.2.3

Nhân $8$ với $25$ .

$5 m + 200 + b (5) + c = - 5$

Bước 5.2.4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b$ .

$5 m + 200 + 5 b + c = - 5$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $200$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 m + 5 b + c = - 5 - 200$

Bước 5.3.2

Trừ $5 b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 m + c = - 5 - 200 - 5 b$

Bước 5.3.3

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 m = - 5 - 200 - 5 b - c$

Bước 5.3.4

Trừ $200$ khỏi $- 5$ .

$5 m = - 205 - 5 b - c$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $5 m = - 205 - 5 b - c$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 m = - 205 - 5 b - c$ cho $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.1

Chia $- 205$ cho $5$ .

$m = - 41 + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 b$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 (1)} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 \cdot 1} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = - 41 + \frac{- b}{1} + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.3.1.2.2.4

Chia $- b$ cho $1$ .

$m = - 41 - b + \frac{- c}{5}$

Bước 5.4.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - 41 - b - \frac{c}{5}$

Bước 6

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = (- 41 - b - \frac{1}{5} c) x + 8 x^{2} + b x + c$

Bước 7