Đại số Ví dụ

$- 2 y^{2} + x - 4 y + 1 = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = - 4$ , và $c = x + 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 \cdot (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 \cdot (x + 1))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 2 \cdot (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4 - 2 \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Sắp xếp lại $- 4$ và $- 2 \cdot (x + 1)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1) - 4)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.2.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1) - 2 \cdot 2)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.2.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x + 1) - 2 (2)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1 + 2))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.4

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{8 (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.5

Viết lại $8 (x + 3)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (x + 3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2) (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{- 4}$

Bước 1.3.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{- 4}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (x + 3)}}{- 2}$

Bước 1.3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2 \pm \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 \cdot (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 \cdot (x + 1))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 2 \cdot (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4 - 2 \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.2.1

Sắp xếp lại $- 4$ và $- 2 \cdot (x + 1)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1) - 4)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.2.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1) - 2 \cdot 2)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.2.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x + 1) - 2 (2)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1 + 2))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.4

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{8 (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.5

Viết lại $8 (x + 3)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (x + 3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2) (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{- 4}$

Bước 1.4.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{- 4}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (x + 3)}}{- 2}$

Bước 1.4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2 \pm \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 1.4.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = - \frac{2 + \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 2 \cdot (x + 1)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 \cdot (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 2 \cdot (x + 1))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 2 \cdot (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4 - 2 \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.2.1

Sắp xếp lại $- 4$ và $- 2 \cdot (x + 1)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1) - 4)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.2.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1) - 2 \cdot 2)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.2.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x + 1) - 2 (2)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 2 (x + 1 + 2))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.4

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{8 (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.5

Viết lại $8 (x + 3)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (x + 3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2) (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 3))}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{- 4}$

Bước 1.5.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x + 3)}}{- 4}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (x + 3)}}{- 2}$

Bước 1.5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2 \pm \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 1.5.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = - \frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 1.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{2 + \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - \frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - \frac{2 + \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - \frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Tách phân số $\frac{2 + \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$ thành hai phân số.

$y = - (\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2})$

$y = - \frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 4

Chia $2$ cho $2$ .

$y = - (1 + \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2})$

$y = - \frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \cdot 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - \frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - \frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{2 - \sqrt{2 (x + 3)}}{2}$ thành hai phân số.

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - (\frac{2}{2} + \frac{- \sqrt{2 (x + 3)}}{2})$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia $2$ cho $2$ .

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - (1 + \frac{- \sqrt{2 (x + 3)}}{2})$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - (1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2})$

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - (1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2})$

Bước 9

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - 1 \cdot 1 + \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 9.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - 1 + \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - 1 - \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

$y = - 1 + \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{2}$

Bước 10

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - 1 - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 3)})$

$y = - 1 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 3)}$

Bước 11

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 1 - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 3)}$

$y = - 1 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 3)}$

Bước 12