Đại số Ví dụ

$\frac{\tan (y)}{\csc (y)} = \frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\sec (y)}$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\sec (y)}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\sec (y)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 2.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (y)}$ .

$\frac{1}{\cos (y)} - (1 \cos (y))$

Bước 2.3

Nhân $\cos (y)$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos (y)} - \cos (y)$

Bước 3

Viết $- \cos (y)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos (y)} + \frac{- \cos (y)}{1}$

Bước 4

Cộng các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $\frac{- \cos (y)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{1}{\cos (y)} + \frac{- \cos (y)}{1} \cdot \frac{\cos (y)}{\cos (y)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{- \cos (y)}{1}$ với $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{1}{\cos (y)} + \frac{- \cos (y) \cos (y)}{\cos (y)}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos (y) \cos (y)}{\cos (y)}$

Bước 5

Nhân $- \cos (y) \cos (y)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (y)}{\cos (y)}$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)}$

Bước 7

Viết lại $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)}$ ở dạng $\frac{\tan (y)}{\csc (y)}$ .

$\frac{\tan (y)}{\csc (y)}$

Bước 8

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\tan (y)}{\csc (y)} = \frac{1}{\cos (y)} - \frac{1}{\sec (y)}$ là một đẳng thức