Đại số Ví dụ

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Bước 1

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $x = - \frac{1}{2}$ là hai nghiệm thực phân biệt cho phương trình bậc hai, có nghĩa là $x + \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $x + \frac{1}{2}$ là các thừa số của phương trình bậc hai.

$(x + \frac{\sqrt{3}}{2}) (x + \frac{1}{2}) = 0$

Bước 2

Khai triển $(x + \frac{\sqrt{3}}{2}) (x + \frac{1}{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + \frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (x + \frac{1}{2}) = 0$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (x + \frac{1}{2}) = 0$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Bước 3.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $x$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Bước 3.4

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4} = 0$

Bước 4

Phương trình bậc hai tổng quát sử dụng tập hợp các đáp án đã cho ${- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2}}$ là $y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

$y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Bước 5