Đại số Ví dụ

$12 x^{2} + b x - 15 = 0$ , $\frac{3}{2}$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 12$ , $b = b$ , và $c = - 15$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 15)}}{2 \cdot 12}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot - 15}}{2 \cdot 12}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 48$ với $- 15$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{2 \cdot 12}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot - 15}}{2 \cdot 12}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 48$ với $- 15$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{2 \cdot 12}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$x = \frac{- (b) + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{b^{2} + 720}$ .

$x = \frac{- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Bước 4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- (b - \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Bước 4.7

Viết lại $- (b - \sqrt{b^{2} + 720})$ ở dạng $- 1 (b - \sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- 1 (b - \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Bước 4.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot - 15}}{2 \cdot 12}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 48$ với $- 15$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{2 \cdot 12}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$x = \frac{- (b) - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{b^{2} + 720}$ .

$x = \frac{- (b) - (\sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - (\sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- (b + \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Bước 5.7

Viết lại $- (b + \sqrt{b^{2} + 720})$ ở dạng $- 1 (b + \sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- 1 (b + \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Bước 5.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Bước 7

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$ trong biểu thức.

$\frac{3}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$1.5$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{2}$