Đại số Ví dụ

$\frac{a^{2} b^{- 1} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{4}}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{4} b}$

Bước 2

Nhân $b^{4}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} (b \cdot b^{4})}$

Bước 2.2

Nhân $b$ với $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} (b^{1} b^{4})}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{1 + 4}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{5}}$

Bước 3

Di chuyển $a^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3} a^{3}}{b^{5}}$

Bước 4

Nhân $a^{2}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{3 + 2} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{a^{5} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b^{2}$ .

$\frac{a^{5} a^{3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Bước 5.2

Nhân $a^{5}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{5 + 3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Bước 5.2.2

Cộng $5$ và $3$ .

$\frac{a^{8} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Bước 5.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{2 \cdot 3}}{b^{5}}$

Bước 5.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{a^{8} b^{6}}{b^{5}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{6}$ và $b^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $a^{8} b^{6}$ .

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5} \cdot 1}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5} \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{8} b}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $a^{8} b$ cho $1$ .

$a^{8} b$