Đại số Ví dụ

$3 n^{2} (n^{2} + 4 n - 5) - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 n^{2} n^{2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$3 (n^{2} n^{2}) + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 n^{2 + 2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.2.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$3 n^{4} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.2.3

Nhân $- 5$ với $3$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $n^{2}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Di chuyển $n$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n \cdot n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.3.1.2

Nhân $n$ với $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n^{1} n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{1 + 2} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.3.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2}) - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Bước 1.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Bước 1.1.5.2

Nhân $- - n^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + 1 n^{4} - 1 \cdot 3$

Bước 1.1.5.2.2

Nhân $n^{4}$ với $1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 1 \cdot 3$

Bước 1.1.5.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 3$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $3 n^{4}$ và $n^{4}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - 3$

Bước 1.2.2

Trừ $2 n^{2}$ khỏi $- 15 n^{2}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 17 n^{2} - 3$

Bước 2

Xác định số mũ của các biến trong mỗi số hạng, và cộng chúng lại với nhau để tìm bậc của từng số hạng.

$4 n^{4} \to 4$

$12 n^{3} \to 3$

$- 17 n^{2} \to 2$

$- 3 \to 0$

Bước 3

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$4$