Đại số Ví dụ

$- 64$ , $0.001$ , $\frac{27}{125}$

Bước 1

Các nghiệm là các điểm nơi đồ thị cắt trục x $(y = 0)$ .

$y = 0$ tại các nghiệm

Bước 2

Đã tìm được nghiệm tại $x = - 64$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (- 64) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x + 64$

Bước 3

Đã tìm được nghiệm tại $x = 0.001$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (0.001) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x - 0.001$

Bước 4

Đã tìm được nghiệm tại $x = \frac{27}{125}$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (\frac{27}{125}) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x - \frac{27}{125}$

Bước 5

Kết hợp tất cả các thừa số trong một phương trình.

$y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6

Nhân tất cả các thừa số để rút gọn phương trình $y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Khai triển $(x + 64) (x - 0.001)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x (x - 0.001) + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6.2.1.2

Di chuyển $- 0.001$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = (x^{2} - 0.001 \cdot x + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6.2.1.3

Nhân $64$ với $- 0.001$ .

$y = (x^{2} - 0.001 x + 64 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6.2.2

Cộng $- 0.001 x$ và $64 x$ .

$y = (x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Bước 6.3

Khai triển $(x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 27}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.3

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 \cdot x^{2}}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.4.1

Di chuyển $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 (x \cdot x) + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.5

Nhân $63.999 x (- \frac{27}{125})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.5.1

Nhân $- 1$ với $63.999$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 63.999 x \frac{27}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.5.2

Kết hợp $- 63.999$ và $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 63.999 \cdot 27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.5.3

Nhân $- 63.999$ với $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 1727.973}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.5.4

Kết hợp $x$ và $\frac{- 1727.973}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{x \cdot - 1727.973}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.6

Di chuyển $- 1727.973$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{- 1727.973 \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{(1727.973) \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.8

Đưa $1727.973$ ra ngoài $1727.973 \cdot x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.9

Đưa $125$ ra ngoài $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125 (1)} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.10

Tách các phân số.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (\frac{1727.973}{125} \cdot \frac{x}{1}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.11

Chia $1727.973$ cho $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 (\frac{x}{1})) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.12

Chia $x$ cho $1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 x) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.13

Nhân $13.823784$ với $- 1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Bước 6.4.14

Nhân $- 0.064 (- \frac{27}{125})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.14.1

Nhân $- 1$ với $- 0.064$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.064 (\frac{27}{125})$

Bước 6.4.14.2

Kết hợp $0.064$ và $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{0.064 \cdot 27}{125}$

Bước 6.4.14.3

Nhân $0.064$ với $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{1.728}{125}$

Bước 6.4.15

Chia $1.728$ cho $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.5

Để viết $63.999 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} \cdot \frac{125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Kết hợp $63.999 x^{2}$ và $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + \frac{63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1.1

Đưa $0.009 x^{2}$ ra ngoài $- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.1.1.2

Đưa $0.009 x^{2}$ ra ngoài $- 27 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.1.1.3

Đưa $0.009 x^{2}$ ra ngoài $63.999 \cdot 125 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.1.1.4

Đưa $0.009 x^{2}$ ra ngoài $0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1.2.1

Nhân $7111$ với $125$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 888875)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.1.2.2

Nhân $- 3000 + 888875$ với $0.009$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 x^{2}}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.2

Đưa $7972.875$ ra ngoài $7972.875 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.3

Đưa $125$ ra ngoài $125$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125 (1)} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.4

Tách các phân số.

$y = x^{3} + \frac{7972.875}{125} \cdot \frac{x^{2}}{1} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.5

Chia $7972.875$ cho $125$ .

$y = x^{3} + 63.783 (\frac{x^{2}}{1}) - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.7.6

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Bước 6.8

Trừ $0.064 x$ khỏi $- 13.823784 x$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.887784 x + 0.013824$

Bước 7