Đại số Ví dụ

$5 \ln (2) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \ln (x + 9)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\ln (2^{5}) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\ln (32) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Bước 1.3

Rút gọn $3 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Bước 1.4

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (x + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $\ln (x + 9)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (x + 9))$

Bước 1.4.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x + 9)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{32 x^{3}}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})$