Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{6}{1 - 7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Bước 1

Tìm tích của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{6}{1 - 7 x}) \cdot (\frac{1}{x})$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{6}{1 - 7 x}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{(1 - 7 x) x}$

Bước 1.2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{6}{(1 - 7 x) x}$ .

$\frac{6}{x (1 - 7 x)}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{6}{x (1 - 7 x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x (1 - 7 x) = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$1 - 7 x = 0$

Bước 3.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.3

Đặt $1 - 7 x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đặt $1 - 7 x$ bằng với $0$ .

$1 - 7 x = 0$

Bước 3.3.2

Giải $1 - 7 x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = - 1$

Bước 3.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 1$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 1$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 3.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 3.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 3.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{7}$

Bước 3.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (1 - 7 x) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{1}{7}$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{7}) \cup (\frac{1}{7}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0, \frac{1}{7}}$

Bước 5