Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{4}{x + 6}$ , $g (x) = \frac{24}{x}$

Bước 1

Tìm tích của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{4}{x + 6}) \cdot (\frac{24}{x})$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $(\frac{4}{x + 6}) (\frac{24}{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $\frac{4}{x + 6}$ với $\frac{24}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 24}{(x + 6) x}$

Bước 1.2.1.2

Nhân $4$ với $24$ .

$\frac{96}{(x + 6) x}$

Bước 1.2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{96}{(x + 6) x}$ .

$\frac{96}{x (x + 6)}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{96}{x (x + 6)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x (x + 6) = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Bước 3.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.3

Đặt $x + 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đặt $x + 6$ bằng với $0$ .

$x + 6 = 0$

Bước 3.3.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 6$

Bước 3.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 6) = 0$ đúng.

$x = 0, - 6$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0, - 6}$

Bước 5