Đại số Ví dụ

$5 \leq 4 (2 r + 2) - 1 \leq 12$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \leq 4 (2 r) + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Bước 1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$5 \leq 8 r + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Bước 1.3

Nhân $4$ với $2$ .

$5 \leq 8 r + 8 - 1 \leq 12$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$5 \leq 8 r + 7 \leq 12$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $7$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$5 - 7 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi $5$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Bước 3.3

Trừ $7$ khỏi $12$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 5$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $8$ .

$\frac{- 2}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Bước 7.2

Chia $r$ cho $1$ .

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{1}{4}, \frac{5}{8}]$

Bước 9