Đại số Ví dụ

$- 11 \leq - \frac{3}{2} x - 5 \leq 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$- 11 \leq - \frac{x \cdot 3}{2} - 5 \leq 1$

Bước 1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 11 \leq - \frac{3 x}{2} - 5 \leq 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $5$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 11 + 5 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Bước 2.2

Cộng $- 11$ và $5$ .

$- 6 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Bước 2.3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Bước 2.4

Nhân $- 6$ với $2$ .

$- 12 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{2}$ vào tử số.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Bước 2.5.3

Viết lại biểu thức.

$- 12 \leq - 3 x \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $2$ với $1$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 5 \cdot 2$

Bước 2.6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 10$

Bước 2.7

Cộng $2$ và $10$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 12$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 3$ .

$\frac{- 12}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Bước 4

Chia $- 12$ cho $- 3$ .

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Bước 5.2

Chia $x$ cho $1$ .

$4 \geq x \geq \frac{12}{- 3}$

Bước 6

Chia $12$ cho $- 3$ .

$4 \geq x \geq - 4$

Bước 7

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- 4 \leq x \leq 4$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 4 \leq x \leq 4$

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, 4]$

Bước 9