Đại số Ví dụ

$x = 5 y$ , $2 x - 3 y = 14$

Bước 1

Trừ $5 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 5 y = 0, 2 x - 3 y = 14$

Bước 2

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$(- 2) \cdot (x - 5 y) = (- 2) (0)$

$2 x - 3 y = 14$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $(- 2) \cdot (x - 5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x - 2 (- 5 y) = (- 2) (0)$

$2 x - 3 y = 14$

Bước 3.1.1.2

Nhân $- 5$ với $- 2$ .

$- 2 x + 10 y = (- 2) (0)$

$2 x - 3 y = 14$

$- 2 x + 10 y = (- 2) (0)$

$2 x - 3 y = 14$

$- 2 x + 10 y = (- 2) (0)$

$2 x - 3 y = 14$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 2$ với $0$ .

$- 2 x + 10 y = 0$

$2 x - 3 y = 14$

$- 2 x + 10 y = 0$

$2 x - 3 y = 14$

$- 2 x + 10 y = 0$

$2 x - 3 y = 14$

Bước 4

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$0$
$+$		$2$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$4$
						$7$	$y$	$=$	$1$	$4$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $7 y = 14$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 y = 14$ cho $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{14}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 y}{7} = \frac{14}{7}$

Bước 5.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{14}{7}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $14$ cho $7$ .

$y = 2$

Bước 6

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$- 2 x + 10 (2) = 0$

Bước 6.2

Nhân $10$ với $2$ .

$- 2 x + 20 = 0$

Bước 6.3

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = - 20$

Bước 6.4

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 20$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 20$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Bước 6.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 2}$

Bước 6.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.3.1

Chia $- 20$ cho $- 2$ .

$x = 10$

Bước 7

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(10, 2)$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(10, 2)$

Dạng phương trình:

$x = 10, y = 2$

Bước 9

	$-$	$2$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$0$
$+$		$2$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$4$
						$7$	$y$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$0$
$+$		$2$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$4$
						$7$	$y$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$		$0$
$+$		$2$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$4$
						$7$	$y$	$=$	$1$	$4$