Đại số Ví dụ

$\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ , $3 x + 7 y = - 7$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ với $7$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ với $7$ .

$\frac{15}{7} x \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Kết hợp $\frac{15}{7}$ và $x$ .

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Bước 1.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Bước 1.2.1.3

Nhân $7$ với $5$ .

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $- 5$ với $7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

Bước 2

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$15 x + 35 y = - 35$

$(- 5) \cdot (3 x + 7 y) = (- 5) (- 7)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $(- 5) \cdot (3 x + 7 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 x + 35 y = - 35$

$- 5 (3 x) - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Bước 3.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân $3$ với $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $7$ với $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 5$ với $- 7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

Bước 4

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

Bước 5

Vì $0 = 0$ , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.

Vô số đáp án

Bước 6

Giải một trong các phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $15 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$35 y = - 35 - 15 x$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $35 y = - 35 - 15 x$ cho $35$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $35 y = - 35 - 15 x$ cho $35$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Chia $- 35$ cho $35$ .

$y = - 1 + \frac{- 15 x}{35}$

Bước 6.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 15$ và $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 15 x$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{35}$

Bước 6.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $35$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 (7)}$

Bước 6.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 \cdot 7}$

Bước 6.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{7}$

Bước 6.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Bước 7

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho $y = - 1 - \frac{3 x}{7}$ đúng.

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Dạng phương trình:

$x = x, y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Bước 9

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$