Đại số Ví dụ

$2.2 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$ .

$2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$

Bước 2

Nhân $3.14$ với $2$ .

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ cho $6.28$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ cho $6.28$ .

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6.28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\sqrt{\frac{L}{32}}$ cho $1$ .

$\sqrt{\frac{L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.2

Viết lại $\frac{L}{32}$ ở dạng ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $L$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.2.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $4^{2}$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.2.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.4

Viết lại $\sqrt{\frac{L}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.5

Nhân $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Nhân $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.6.6.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.8

Nhân $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.8.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.8.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.2.9

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $2.2$ cho $6.28$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 0.35031847$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{2 L} = 0.35031847 \cdot 8$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $0.35031847$ với $8$ .

$\sqrt{2 L} = 2.80254777$

Bước 6

Giải tìm $L$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {2.80254777}^{2}$

Bước 6.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 L}$ ở dạng ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {2.80254777}^{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

Bước 6.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

Bước 6.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 L)}^{1} = {2.80254777}^{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Rút gọn.

$2 L = {2.80254777}^{2}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Nâng $2.80254777$ lên lũy thừa $2$ .

$2 L = 7.854274$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $2 L = 7.854274$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 L = 7.854274$ cho $2$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $L$ cho $1$ .

$L = \frac{7.854274}{2}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $7.854274$ cho $2$ .

$L = 3.927137$