Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{2} \leq \frac{x}{4} - 4 < 6$

Bước 1

Cộng $4$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- \frac{1}{2} + 4 \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Bước 2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Bước 3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 + 4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{- 1 + 8}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Bước 5.2

Cộng $- 1$ và $8$ .

$\frac{7}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Bước 6

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$7 \cdot 2 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Bước 8

Nhân $7$ với $2$ .

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$14 \leq x < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $6$ với $4$ .

$14 \leq x < 24 + 4 \cdot 4$

Bước 10.2

Nhân $4$ với $4$ .

$14 \leq x < 24 + 16$

Bước 11

Cộng $24$ và $16$ .

$14 \leq x < 40$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$14 \leq x < 40$

Ký hiệu khoảng:

$[14, 40)$

Bước 13