Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{x - 1}{2 x}}{\frac{x - 1}{x}}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Bước 1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 x} x$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Bước 1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Bước 1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3