Đại số Ví dụ

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

Bước 1

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 2

Thay vào các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$4^{2} - 4 (1 \cdot 1)$

Bước 3

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 - 4 (1 \cdot 1)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 (1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $1$ với $1$ .

$16 - 4 \cdot 1$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$16 - 4$

Bước 3.2

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$12$

Bước 4

Bản chất của các nghiệm của hàm bậc hai có thể thuộc một trong ba loại tùy thuộc vào giá trị của biệt thức $(Δ)$ :

$Δ > 0$ có nghĩa là có $2$ nghiệm thực khác nhau.

$Δ = 0$ có nghĩa là sẽ có $2$ nghiệm thực kép, hoặc sẽ có $1$ nghiệm thực phân biệt.

$Δ < 0$ có nghĩa là không có nghiệm thực nào, nhưng có $2$ nghiệm phức.

Vì biệt thức lớn hơn $0$ , nên có hai nghiệm thực.

Hai nghiệm thực