Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{5}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{1}{3} (- \frac{5}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{5}{3 \cdot 6} - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 2.1.1.2

Nhân $3$ với $6$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 2.1.2

Nhân $- \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5}{12}$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{5}{3 \cdot 12}$

Bước 2.1.2.2

Nhân $3$ với $12$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{5}{36}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{5}{18}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{36}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5}{18}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{5}{36}$

Bước 2.3.2

Nhân $18$ với $2$ .

$- \frac{5 \cdot 2}{36} - \frac{5}{36}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 \cdot 2 - 5}{36}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{- 10 - 5}{36}$

Bước 2.5.2

Trừ $5$ khỏi $- 10$ .

$\frac{- 15}{36}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 15$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{3 (- 5)}{36}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $36$ .

$\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 12}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 12}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5}{12}$

Bước 2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{12}$