Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{4} (3 x - 2) (x^{2} - 5) {(x + 6)}^{2}$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{4} \cdot (((3 x - 2) (x^{2} - 5)) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x - 2) (x^{2} - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x - 2) (x^{2} - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot ((3 x - 2) (x^{2} - 5) {(x + 6)}^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Khai triển $(3 x - 2) (x^{2} - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x (x^{2} - 5) - 2 (x^{2} - 5)) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 2 (x^{2} - 5)) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 5 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.2.1.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 5 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.2.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 5 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.2.1.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} + 3 x \cdot - 5 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.2.1.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} - 2 \cdot - 5) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.2.1.3

Nhân $- 2$ với $- 5$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) {(x + 6)}^{2})$

Bước 1.4.2.2

Viết lại ${(x + 6)}^{2}$ ở dạng $(x + 6) (x + 6)$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) ((x + 6) (x + 6)))$

Bước 1.4.3

Khai triển $(x + 6) (x + 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x (x + 6) + 6 (x + 6)))$

Bước 1.4.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6)))$

Bước 1.4.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6))$

Bước 1.4.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6))$

Bước 1.4.4.1.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6))$

Bước 1.4.4.1.3

Nhân $6$ với $6$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x^{2} + 6 x + 6 x + 36))$

Bước 1.4.4.2

Cộng $6 x$ và $6 x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x^{2} + 12 x + 36))$

Bước 1.4.5

Khai triển $(3 x^{3} - 15 x - 2 x^{2} + 10) (x^{2} + 12 x + 36)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{3} x^{2} + 3 x^{3} (12 x) + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 (x^{2} x^{3}) + 3 x^{3} (12 x) + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{2 + 3} + 3 x^{3} (12 x) + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 3 x^{3} (12 x) + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 3 \cdot 12 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 3 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 3 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 3 \cdot 12 x^{1 + 3} + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 3 \cdot 12 x^{4} + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.4

Nhân $3$ với $12$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 3 x^{3} \cdot 36 - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.5

Nhân $36$ với $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x \cdot x^{2} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.6

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 (x^{2} x) - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.6.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 (x^{2} x^{1}) - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{2 + 1} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 15 x (12 x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 15 \cdot 12 x \cdot x - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.8

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.8.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 15 \cdot 12 (x \cdot x) - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.8.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 15 \cdot 12 x^{2} - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.9

Nhân $- 15$ với $12$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 15 x \cdot 36 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.10

Nhân $36$ với $- 15$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.11

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.11.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{2 + 2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.11.3

Cộng $2$ và $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.13

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.13.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 2 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.13.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.13.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 2 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.13.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.13.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.14

Nhân $- 2$ với $12$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 24 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 36 + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.15

Nhân $36$ với $- 2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 24 x^{3} - 72 x^{2} + 10 x^{2} + 10 (12 x) + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.16

Nhân $12$ với $10$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 24 x^{3} - 72 x^{2} + 10 x^{2} + 120 x + 10 \cdot 36)$

Bước 1.4.6.1.17

Nhân $10$ với $36$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 36 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 2 x^{4} - 24 x^{3} - 72 x^{2} + 10 x^{2} + 120 x + 360)$

Bước 1.4.6.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.2.1

Trừ $2 x^{4}$ khỏi $36 x^{4}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 34 x^{4} + 108 x^{3} - 15 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 24 x^{3} - 72 x^{2} + 10 x^{2} + 120 x + 360)$

Bước 1.4.6.2.2

Trừ $15 x^{3}$ khỏi $108 x^{3}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 34 x^{4} + 93 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 24 x^{3} - 72 x^{2} + 10 x^{2} + 120 x + 360)$

Bước 1.4.6.2.3

Trừ $24 x^{3}$ khỏi $93 x^{3}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 34 x^{4} + 69 x^{3} - 180 x^{2} - 540 x - 72 x^{2} + 10 x^{2} + 120 x + 360)$

Bước 1.4.6.2.4

Trừ $72 x^{2}$ khỏi $- 180 x^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 34 x^{4} + 69 x^{3} - 252 x^{2} - 540 x + 10 x^{2} + 120 x + 360)$

Bước 1.4.6.2.5

Cộng $- 252 x^{2}$ và $10 x^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 34 x^{4} + 69 x^{3} - 242 x^{2} - 540 x + 120 x + 360)$

Bước 1.4.6.2.6

Cộng $- 540 x$ và $120 x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (3 x^{5} + 34 x^{4} + 69 x^{3} - 242 x^{2} - 420 x + 360)$

Bước 1.4.6.2.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{4} (3 x^{5}) + \frac{1}{4} (34 x^{4}) + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.1

Nhân $\frac{1}{4} (3 x^{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} x^{5} + \frac{1}{4} (34 x^{4}) + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.1.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x^{5}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{1}{4} (34 x^{4}) + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (34 x^{4}) + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $34 x^{4}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (17 x^{4})) + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (17 x^{4})) + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.2.4

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{1}{2} (17 x^{4}) + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.3

Kết hợp $17$ và $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17}{2} x^{4} + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.4

Kết hợp $\frac{17}{2}$ và $x^{4}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{1}{4} (69 x^{3}) + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.5

Nhân $\frac{1}{4} (69 x^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.5.1

Kết hợp $69$ và $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69}{4} x^{3} + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.5.2

Kết hợp $\frac{69}{4}$ và $x^{3}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{1}{4} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 242 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 242 x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- 121 x^{2})) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- 121 x^{2})) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.6.4

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{1}{2} (- 121 x^{2}) + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.7

Kết hợp $- 121$ và $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121}{2} x^{2} + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.8

Kết hợp $\frac{- 121}{2}$ và $x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121 x^{2}}{2} + \frac{1}{4} (- 420 x) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.9

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 420 x$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121 x^{2}}{2} + \frac{1}{4} (4 (- 105 x)) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121 x^{2}}{2} + \frac{1}{4} (4 (- 105 x)) + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.9.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121 x^{2}}{2} - 105 x + \frac{1}{4} \cdot 360$

Bước 1.4.7.10

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.10.1

Đưa $4$ ra ngoài $360$ .

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121 x^{2}}{2} - 105 x + \frac{1}{4} \cdot (4 (90))$

Bước 1.4.7.10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121 x^{2}}{2} - 105 x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 90)$

Bước 1.4.7.10.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} + \frac{- 121 x^{2}}{2} - 105 x + 90$

Bước 1.4.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{3 x^{5}}{4} + \frac{17 x^{4}}{2} + \frac{69 x^{3}}{4} - \frac{121 x^{2}}{2} - 105 x + 90$

Bước 2

Xác định bậc của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xác định số mũ của các biến trong mỗi số hạng, và cộng chúng lại với nhau để tìm bậc của từng số hạng.

$\frac{3 x^{5}}{4} \to 5$

$\frac{17 x^{4}}{2} \to 4$

$\frac{69 x^{3}}{4} \to 3$

$- \frac{121 x^{2}}{2} \to 2$

$- 105 x \to 1$

$90 \to 0$

Bước 2.2

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$5$

Bước 3

Vì bậc lẻ, nên các điểm cuối của hàm số sẽ chỉ về các hướng ngược nhau.

Lẻ

Bước 4

Xác định hệ số của số hạng cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$\frac{3 x^{5}}{4}$

Bước 4.2

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$\frac{3}{4}$

Bước 5

Vì hệ số của số hạng cao nhất dương, nên đồ thị tăng về phía bên phải.

Dương

Bước 6

Sử dụng bậc của hàm số, cũng như dấu của hệ số của số hạng cao nhất để xác định tính biến thiên.

1. Hàm bậc chẵn và hệ số cao nhất dương: Tăng ở phía bên trái và tăng ở phía bên phải.

2. Hàm bậc chẵn và hệ số cao nhất âm: giảm ở phía bên trái và giảm ở phía bên phải.

3. Hàm bậc lẻ và hệ số cao nhất dương: Giảm ở phía bên trái và tăng ở phía bên phải.

4. Hàm bậc lẻ và hệ số cao nhất âm: Tăng ở phía bên trái và giảm ở phía bên phải

Bước 7

Xác định tính biến thiên.

Giảm về phía bên trái và tăng về phía bên phải

Bước 8