Đại số Ví dụ

$\frac{1}{20} x (x - 100)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 100)$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x^{2} + x \cdot - 100)$

Bước 2.2

Di chuyển $- 100$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x^{2} - 100 \cdot x)$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = \frac{1}{20} x^{2} + \frac{1}{20} \cdot (- 100 x)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{20}$ và $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (- 100 x)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $20$ ra ngoài $- 100 x$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (20 (- 5 x))$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (20 (- 5 x))$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} - 5 x$

Bước 6

Cực tiểu của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ dương, giá trị cực tiểu của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{cực tiểu}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 7

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{- 5}{2 (0.05)}$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{- 5}{2 (0.05)}$

Bước 7.3

Rút gọn $- \frac{- 5}{2 (0.05)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Nhân $2$ với $0.05$ .

$x = - \frac{- 5}{0.1}$

Bước 7.3.2

Chia $- 5$ cho $0.1$ .

$x = - - 50$

Bước 7.3.3

Nhân $- 1$ với $- 50$ .

$x = 50$

Bước 8

Tính $f (50)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay thế biến $x$ bằng $50$ trong biểu thức.

$f (50) = \frac{{(50)}^{2}}{20} - 5 \cdot 50$

Bước 8.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Nâng $50$ lên lũy thừa $2$ .

$f (50) = \frac{2500}{20} - 5 \cdot 50$

Bước 8.2.1.2

Chia $2500$ cho $20$ .

$f (50) = 125 - 5 \cdot 50$

Bước 8.2.1.3

Nhân $- 5$ với $50$ .

$f (50) = 125 - 250$

Bước 8.2.2

Trừ $250$ khỏi $125$ .

$f (50) = - 125$

Bước 8.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 125$ .

$- 125$

Bước 9

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực tiểu.

$(50, - 125)$

Bước 10