Đại số Ví dụ

$(14 y^{5} + 21 y^{4} - 6 y^{3} - 9 y^{2} + 32 y + 48) \div (2 y + 3)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $14 y^{5}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 y$ .

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $14 y^{5} + 21 y^{4}$

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

Bước 6

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 6 y^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 y$ .

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 6 y^{3} - 9 y^{2}$

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

Bước 11

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $32 y$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 y$ .

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

$32 y$

$48$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $32 y + 48$

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

$32 y$

$48$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

$32 y$

$48$

$0$

Bước 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$7 y^{4} + 0 y^{3} - 3 y^{2} + 0 y + 16$