Đại số Ví dụ

$0.9 = 2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ .

$2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2 h}{32}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 h$ .

$2 {(\frac{2 (h)}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ cho $2$ .

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Chia ${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{h}{16}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{1}} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.2.2.4

Tính số mũ.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = \frac{0.9}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0.9$ cho $2$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 0.45$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$h^{\frac{1}{2}} = 4 \cdot 0.45$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $4$ với $0.45$ .

$h^{\frac{1}{2}} = 1.8$

Bước 6

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {1.8}^{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Bước 7.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Bước 7.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$h^{1} = {1.8}^{2}$

Bước 7.1.1.2

Rút gọn.

$h = {1.8}^{2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $1.8$ lên lũy thừa $2$ .

$h = 3.24$