Đại số Ví dụ

$(c y^{2}) (4 y^{d}) = - 20 y^{3}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c (4 y^{2 + d}) = - 20 y^{3}$

Bước 1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$c \cdot 4 y^{2 + d} = - 20 y^{3}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $c \cdot (4 y^{2 + d}) = - 20 y^{3}$ cho $c \cdot 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $c \cdot (4 y^{2 + d}) = - 20 y^{3}$ cho $c \cdot 4$ .

$\frac{c \cdot (4 y^{2 + d})}{c \cdot 4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c \cdot (4 y^{2 + d})}{c \cdot 4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{2 + d}}{4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{2 + d}}{4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Bước 2.2.2.2

Chia $y^{2 + d}$ cho $1$ .

$y^{2 + d} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 20 y^{3}$ .

$y^{2 + d} = \frac{4 (- 5 y^{3})}{c \cdot 4}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $c \cdot 4$ .

$y^{2 + d} = \frac{4 (- 5 y^{3})}{4 \cdot c}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{2 + d} = \frac{4 (- 5 y^{3})}{4 \cdot c}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y^{2 + d} = \frac{- 5 y^{3}}{c}$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y^{2 + d} = - \frac{5 y^{3}}{c}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (y^{2 + d}) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Bước 4

Khai triển $\ln (y^{2 + d})$ bằng cách di chuyển $2 + d$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 + d) \ln (y) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \ln (y) + d \ln (y) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Bước 6

Sắp xếp lại $2 \ln (y)$ và $d \ln (y)$ .

$d \ln (y) + 2 \ln (y) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Bước 7

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$d \ln (y) + 2 \ln (y) - \ln (- \frac{5 y^{3}}{c}) = 0$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $d$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $2 \ln (y)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$d \ln (y) - \ln (- \frac{5 y^{3}}{c}) = - 2 \ln (y)$

Bước 8.2

Cộng $\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$ cho cả hai vế của phương trình.

$d \ln (y) = - 2 \ln (y) + \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $d \ln (y) = - 2 \ln (y) + \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$ cho $\ln (y)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $d \ln (y) = - 2 \ln (y) + \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$ cho $\ln (y)$ .

$\frac{d \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Bước 9.2.1.2

Chia $d$ cho $1$ .

$d = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Bước 9.3.1.2

Chia $- 2$ cho $1$ .

$d = - 2 + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$