Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{1}{2} y - 1} = \frac{3}{4} y + d$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{3}{4} y + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$ .

$\frac{3}{4} y + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $y$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$

Bước 3

Rút gọn $\sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} - 1}$

Bước 3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y - 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 3.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y - 2}{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $\sqrt{\frac{y - 2}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$

Bước 3.7

Nhân $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 3.8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Nhân $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 3.8.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 3.8.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 3.8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 3.8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.8.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 3.8.6.5

Tính số mũ.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.9

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{(y - 2) \cdot 2}}{2}$

Bước 3.10

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{(y - 2) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{2 (y - 2)}}{2}$

Bước 4

Trừ $\frac{3 y}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$d = \frac{\sqrt{2 (y - 2)}}{2} - \frac{3 y}{4}$