Đại số Ví dụ

$\frac{4}{5} x^{2} = 2 x - \frac{4}{5}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{5} x^{2} - 2 x = - \frac{4}{5}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{4}{5}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{5} x^{2} - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

Bước 2

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x + \frac{4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{4 x^{2}}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 2 (- x) + \frac{4}{5} = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{4}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 2 (- x) + 2 (\frac{2}{5}) = 0$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 \frac{2 x^{2}}{5} + 2 (- x)$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x) + 2 (\frac{2}{5}) = 0$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x) + 2 (\frac{2}{5})$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x + \frac{2}{5}) = 0$

Bước 4

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

Bước 5

Kết hợp $- x$ và $\frac{5}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (\frac{2 x^{2} - x \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (\frac{2 x^{2} - x \cdot 5 + 2}{5}) = 0$

Bước 8

Nhân $5$ với $- 1$ .

$2 (\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{5}) = 0$

Bước 9

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ và có tổng là $b = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$2 (\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{5}) = 0$

Bước 9.1.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1$ cộng $- 4$

$2 (\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{5}) = 0$

Bước 9.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{5}) = 0$

Bước 9.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$2 (\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{5}) = 0$

Bước 9.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$2 (\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{5}) = 0$

Bước 9.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 x - 1$ .

$2 (\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{5}) = 0$

Bước 10

Kết hợp $2$ và $\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{5}$ .

$\frac{2 (2 x - 1) (x - 2)}{5} = 0$

Bước 11

Cho tử bằng không.

$2 (2 x - 1) (x - 2) = 0$

Bước 12

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 12.2

Đặt $2 x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đặt $2 x - 1$ bằng với $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 12.2.2

Giải $2 x - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 12.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 12.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 12.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 12.3

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 12.3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 12.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (2 x - 1) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = \frac{1}{2}, 2$