Đại số Ví dụ

$- 2 < \frac{x}{3} + 1 < 5$

Bước 1

Giải $- 2 < \frac{x}{3} + 1$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$\frac{x}{3} + 1 > - 2$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{3} > - 2 - 1$

Bước 1.2.2

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$\frac{x}{3} > - 3$

$\frac{x}{3} > - 3$

Bước 1.3

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

Bước 1.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x > - 3 \cdot 3$

$x > - 3 \cdot 3$

$x > - 3 \cdot 3$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$x > - 9$

$x > - 9$

$x > - 9$

$x > - 9$

Bước 2

Giải $\frac{x}{3} + 1 < 5$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{3} < 5 - 1$

Bước 2.1.2

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$\frac{x}{3} < 4$

$\frac{x}{3} < 4$

Bước 2.2

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Bước 2.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x < 4 \cdot 3$

$x < 4 \cdot 3$

$x < 4 \cdot 3$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$x < 12$

$x < 12$

$x < 12$

$x < 12$

Bước 3

Tìm phần giao của $x > - 9$ và $x < 12$ .

$- 9 < x < 12$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 9 < x < 12$

Ký hiệu khoảng:

$(- 9, 12)$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$