Đại số Ví dụ

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

Bước 1.1.1.2

Nhân $5$ với $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

Bước 1.1.1.3

Logarit cơ số $2$ của $8$ là $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

Bước 1.1.1.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

Bước 1.1.2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (d) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

Bước 3

Giải tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $d = 2^{2}$ .

$d = 2^{2}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$d = 4$