Đại số Ví dụ

$0 = X^{2} + 7 X + 12$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $X^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- X^{2} = 7 X + 12$

Bước 1.2

Trừ $7 X$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- X^{2} - 7 X = 12$

Bước 1.3

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- X^{2} - 7 X - 12 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = - 7$ , và $c = - 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm $X$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 12)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot - 12}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot - 12}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $4$ với $- 12$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $48$ khỏi $49$ .

$X = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$X = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$X = \frac{7 \pm 1}{- 2}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$X = - \frac{7 \pm 1}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$X = - 4, - 3$