Đại số Ví dụ

$\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $6 k$ ra ngoài $6 k^{2} - 36 k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $6 k$ ra ngoài $6 k^{2}$ .

$\frac{6 k (k) - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Bước 1.1.2

Đưa $6 k$ ra ngoài $- 36 k$ .

$\frac{6 k (k) + 6 k (- 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Bước 1.1.3

Đưa $6 k$ ra ngoài $6 k (k) + 6 k (- 6)$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 k = 2 \cdot k \cdot 6$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 2 \cdot k \cdot 6 + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = k$ và $b = 6$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 6^{2}} = 1$

Bước 1.3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = k$ và $b = 6$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{(k + 6) (k - 6)} = 1$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $k - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

Bước 1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 k {(k + 6)}^{2}}{A (k + 6)} = 1$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của ${(k + 6)}^{2}$ và $k + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Đưa $k + 6$ ra ngoài $6 k {(k + 6)}^{2}$ .

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{A (k + 6)} = 1$

Bước 1.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1

Đưa $k + 6$ ra ngoài $A (k + 6)$ .

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

Bước 1.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

Bước 1.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$A, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$A$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ với $A$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ với $A$ .

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$6 k (k + 6) = 1 A$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 k \cdot k + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Bước 3.2.3

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển $k$ .

$6 (k \cdot k) + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Bước 3.2.3.2

Nhân $k$ với $k$ .

$6 k^{2} + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Bước 3.2.4

Nhân $6$ với $6$ .

$6 k^{2} + 36 k = 1 A$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $A$ với $1$ .

$6 k^{2} + 36 k = A$

Bước 4

Viết lại phương trình ở dạng $A = 6 k^{2} + 36 k$ .

$A = 6 k^{2} + 36 k$