Đại số Ví dụ

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 5$ , $(f \cdot g) (x)$

Bước 1

Tính $f \cdot g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f \cdot g$ bằng các hàm số thực sự.

$(4 x + 1) \cdot (x^{2} - 5)$

Bước 1.2

Khai triển $(4 x + 1) (x^{2} - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 1.3.1.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 1.3.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{2 + 1} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 1.3.1.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 x^{3} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 5$ với $4$ .

$4 x^{3} - 20 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 1.3.1.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 1.3.1.4

Nhân $- 5$ với $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} - 5$

Bước 1.3.2

Di chuyển $- 20 x$ .

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$

Bước 2

Tính $f \cdot g$ tại $x$ .

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Bước 3

Rút gọn $4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$