Đại số Ví dụ

$f (x) = 5 x^{3}$ , $g (x) = x + 1$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (x + 1)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (x + 1) = 5 {(x + 1)}^{3}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $3$ với $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Bước 4.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Bước 4.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Bước 4.1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 5 (3 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5 \cdot 1$

Bước 5.3

Nhân $5$ với $1$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5$