Đại số Ví dụ

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ , $h (x) = - 2 x^{2}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{1}{2} x^{2})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{1}{2} x^{2})}^{2}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2}}{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}})$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2}})$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{2^{2}})$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{4})$

Bước 5

Kết hợp $3$ và $\frac{x^{4}}{4}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = \frac{3 x^{4}}{4}$