Đại số Ví dụ

${(2 + x)}^{5}$

Bước 1

Rút gọn đa thức, sau đó sắp xếp nó lại từ trái sang phải bắt đầu với số hạng có bậc cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.1.3

Nhân $5$ với $16$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.1.5

Nhân $10$ với $8$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.1.7

Nhân $10$ với $4$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.1.8

Nhân $5$ với $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Di chuyển $32$ .

$80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 32$

Bước 1.2.2.2

Di chuyển $80 x$ .

$80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x + 32$

Bước 1.2.2.3

Di chuyển $80 x^{2}$ .

$40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Bước 1.2.2.4

Di chuyển $40 x^{3}$ .

$10 x^{4} + x^{5} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Bước 1.2.2.5

Sắp xếp lại $10 x^{4}$ và $x^{5}$ .

$x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Bước 2

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$x^{5}$

Bước 3

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$1$