Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] - ([\begin{array}{c} - 19 & 17 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 14 & 13 & - 2 \end{array}]) = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 19 + 14 & 17 + 13 & - 1 - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.2

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $- 19$ và $14$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 5 & 17 + 13 & - 1 - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Cộng $17$ và $13$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 5 & 30 & - 1 - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 5 & 30 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - - 5 & - 1 \cdot 30 & - - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & - 1 \cdot 30 & - - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $30$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & - 30 & - - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.4.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 14 & - 2 x \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & - 30 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 8 + 5 & - 14 - 30 & - 2 x + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 3

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $- 8$ và $5$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 14 - 30 & - 2 x + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 3.2

Trừ $30$ khỏi $- 14$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 2 x + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 44 & - 9 \end{array}]$

Bước 4

Write as a linear system of equations.

$- 3 = - 3$

$- 44 = - 44$

$- 2 x + 3 = - 9$

Bước 5

Since $- 44 = - 44$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying $- 2 x + 3 = - 9$ .