Đại số Ví dụ

$3 [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & 0 & - 2 \\ 3 & \frac{1}{2} & 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 3 (\frac{3}{2}) & 3 \cdot 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $3 (\frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 \cdot 3}{2} & 3 \cdot 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 3 \cdot 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $3$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.5

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.6

Nhân $3$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân $2$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot - 4 & 2 (\frac{5}{2}) & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $2$ với $- 4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 2 (\frac{5}{2}) & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 2 (\frac{5}{2}) & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.3

Nhân $2 (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{2 \cdot 2}{3} \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.4

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.5

Nhân $2$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} & 2 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Bước 1.4.6

Nhân $2$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} & 2 & 4 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} - 8 & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn từng phần tử.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.2

Kết hợp $- 8$ và $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} \frac{9 - 8 \cdot 2}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $- 8$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9 - 16}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.4.2

Trừ $16$ khỏi $9$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 7}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.6

Cộng $0$ và $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.7

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.8

Kết hợp $- 6$ và $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 6 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 6 \cdot 3 + 4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Nhân $- 6$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 18 + 4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.10.2

Cộng $- 18$ và $4$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 14}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.12

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ 9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.13

Kết hợp $9$ và $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Nhân $9$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{27 + 2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.15.2

Cộng $27$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.16

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.17

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.18

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3 + 2 \cdot 2}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.19

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.19.1

Nhân $2$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3 + 4}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.19.2

Cộng $3$ và $4$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{7}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Bước 3.20

Cộng $6$ và $4$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{7}{2} & 10 \end{array}]$