Đại số Ví dụ

$p (x) = (x^{3} - 8) (x - 2)$

Bước 1

Khai triển $(x^{3} - 8) (x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (x) = x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 (x - 2)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Bước 2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p (x) = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Bước 2.1.2

Cộng $3$ và $1$ .

$p (x) = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Bước 2.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$p (x) = x^{4} - 2 \cdot x^{3} - 8 x - 8 \cdot - 2$

Bước 2.3

Nhân $- 8$ với $- 2$ .

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

Bước 3

Xác định số mũ của các biến trong mỗi số hạng, và cộng chúng lại với nhau để tìm bậc của từng số hạng.

$x^{4} \to 4$

$- 2 x^{3} \to 3$

$- 8 x \to 1$

$16 \to 0$

Bước 4

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$4$

Bước 5

Số lượng tối đa của các nghiệm có thể có là bậc của $x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$ .

$4$