Đại số Ví dụ

$h (x) = \frac{1}{2} (3 - x) (2 - x)$

Bước 1

Viết lại hàm số ở dạng một phương trình.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $(3 - x) (2 - x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 (2 - x) - x (2 - x))$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x (2 - x))$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

Bước 3.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - x \cdot 2 - x (- x))$

Bước 3.2.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - x (- x))$

Bước 3.2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

Bước 3.2.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

Bước 3.2.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

Bước 3.2.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + 1 x^{2})$

Bước 3.2.1.7

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + x^{2})$

Bước 3.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 5 x + x^{2})$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 3.4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 3.4.1.3

Viết lại biểu thức.

$y = 3 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $\frac{1}{2} (- 5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5}{2} x + \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 3.4.2.2

Kết hợp $\frac{- 5}{2}$ và $x$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 3.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

Bước 3.6

Di chuyển $3$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2} + 3$

Bước 3.7

Sắp xếp lại $- \frac{5 x}{2}$ và $\frac{x^{2}}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2} + 3$