Đại số Ví dụ

$49^{x} + 7^{x + 1} - 60 = 0$

Bước 1

Viết lại $7^{x + 1}$ ở dạng $7^{x} \cdot 7^{1}$ .

$49^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Bước 2

Viết lại $49^{x}$ ở dạng ${(7^{2})}^{x}$ .

${(7^{2})}^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Bước 3

Viết lại ${(7^{2})}^{x}$ ở dạng ${(7^{x})}^{2}$ .

${(7^{x})}^{2} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Bước 4

Giả sử $u = 7^{x}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $7^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính số mũ.

$u^{2} + u \cdot 7 - 60 = 0$

Bước 4.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $u$ .

$u^{2} + 7 u - 60 = 0$

Bước 5

Phân tích $u^{2} + 7 u - 60$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 60$ và tổng của chúng là $7$ .

$- 5, 12$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 5) (u + 12) = 0$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $7^{x}$ .

$(7^{x} - 5) (7^{x} + 12) = 0$