Đại số Ví dụ

$0$ , $1 \frac{1}{2}$ , $2 \frac{1}{2}$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $7$ , $7 \frac{1}{2}$

Bước 1

Có $12$ giá trị quan sát, vì vậy trung vị là giá trị trung bình của hai số giữa của tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Việc tách các giá trị quan sát ở hai bên của của số trung vị tạo ra hai nhóm giá trị quan sát. Trung vị của nửa phần dưới của dữ liệu là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên. Trung vị của nửa phần trên của dữ liệu là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba.

Trung vị của nửa phần dưới của dữ liệu là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên

Trung vị của nửa phần trên của dữ liệu là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba

Bước 2

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3, 4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Bước 3

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự.

$4$

Bước 4

Nửa phần dưới của dữ liệu là tập hợp nằm dưới trung vị.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$

Bước 5

Trung vị cho nửa phần dưới của dữ liệu $0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$ là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên. Trong trường hợp này, tứ phân vị đầu tiên là $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp số lượng các số hạng chẵn, trung vị là trung bình của hai số hạng ở giữa.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $1 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{1 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.3.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.3.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $2 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{\frac{3}{2} + 2 + \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.4.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.4.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{2}$

Bước 5.4.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{4 + 1}{2}}{2}$

Bước 5.4.2.4.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{2}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{3 + 5}{2}}{2}$

Bước 5.5.2

Cộng $3$ và $5$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{2}$

Bước 5.5.3

Chia $8$ cho $2$ .

$\frac{4}{2}$

Bước 5.6

Chia $4$ cho $2$ .

$2$

Bước 5.7

Quy đổi số trung vị $2$ sang số thập phân.

$2$

Bước 6

Nửa phần trên của dữ liệu là tập hợp nằm trên trung vị.

$4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Bước 7

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự.

$4$

Bước 8

Chênh lệch tứ phân vị là sự chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất $2$ và tứ phân vị thứ ba $4$ . Trong trường hợp này, sự chênh lệch giữa tứ phân vị thứ nhất $2$ và tứ phân vị thứ ba $4$ là $4 - (2)$ .

$4 - (2)$

Bước 9

Rút gọn $4 - (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 - 2$

Bước 9.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$2$