Đại số Ví dụ

$(- 2 \frac{1}{3}, \frac{5}{4})$ , $(- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(- (2 + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(- (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$(- (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(- \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$(- \frac{6 + 1}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 1.2.4.2

Cộng $6$ và $1$ .

$(- \frac{7}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 2

Sử dụng công thức trung điểm để tìm trung điểm của đoạn thẳng.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Bước 3

Thay vào các giá trị cho $(x_{1}, y_{1})$ và $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- \frac{7}{3} - \frac{9}{5}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $- \frac{7}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.2

Để viết $- \frac{9}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.3.3

Nhân $\frac{9}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.3.4

Nhân $5$ với $3$ .

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(\frac{\frac{- 7 \cdot 5 - 9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 7$ với $5$ .

$(\frac{\frac{- 35 - 9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.5.2

Nhân $- 9$ với $3$ .

$(\frac{\frac{- 35 - 27}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.5.3

Trừ $27$ khỏi $- 35$ .

$(\frac{\frac{- 62}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(\frac{- \frac{62}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(- \frac{62}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{62}{15}$ vào tử số.

$(\frac{- 62}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 62$ .

$(\frac{2 (- 31)}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$(\frac{- 31}{15}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Để viết $\frac{5}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}}{2})$

Bước 8.2

Để viết $\frac{8}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

Bước 8.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Nhân $\frac{5}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

Bước 8.3.2

Nhân $4$ với $5$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

Bước 8.3.3

Nhân $\frac{8}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{2})$

Bước 8.3.4

Nhân $5$ với $4$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8 \cdot 4}{20}}{2})$

Bước 8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5 + 8 \cdot 4}{20}}{2})$

Bước 8.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Nhân $5$ với $5$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{25 + 8 \cdot 4}{20}}{2})$

Bước 8.5.2

Nhân $8$ với $4$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{25 + 32}{20}}{2})$

Bước 8.5.3

Cộng $25$ và $32$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{57}{20}}{2})$

Bước 9

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2})$

Bước 10

Nhân $\frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{57}{20}$ với $\frac{1}{2}$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{20 \cdot 2})$

Bước 10.2

Nhân $20$ với $2$ .

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{40})$

Bước 11