Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

Bước 1.2.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Bước 1.2.1.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

Bước 1.2.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của ${(x - 7)}^{2}$ và $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x - 7$ ra ngoài ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Bước 1.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Bước 1.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 7}{1}$

Bước 1.2.2.2.4

Chia $x - 7$ cho $1$ .

$x - 7$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3