Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} + 5 x - 6$ , $f (x) = 0$

Bước 1

Thay $0$ bằng $f (x)$ .

$0 = x^{2} + 5 x - 6$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} + 5 x - 6 = 0$ .

$x^{2} + 5 x - 6 = 0$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} + 5 x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $5$ .

$- 1, 6$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 1) (x + 6) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 6 = 0$

Bước 2.4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 2.5

Đặt $x + 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x + 6$ bằng với $0$ .

$x + 6 = 0$

Bước 2.5.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 6$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 1) (x + 6) = 0$ đúng.

$x = 1, - 6$