Đại số Ví dụ

$\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} = 15$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}$ .

$\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}) = 15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}) = 15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} = 15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $15 (R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1} + 15 (2 \sqrt{R_{1}})$

Bước 2.2.1.2

Nhân $2$ với $15$ .

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1} + 30 \sqrt{R_{1}}$

Bước 3

Giải tìm $R_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giải tìm $\sqrt{R_{1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $30 \sqrt{R_{1}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 R_{1} \sqrt{R_{1}} - 30 \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1}$

Bước 3.1.2

Đưa $2 \sqrt{R_{1}}$ ra ngoài $2 R_{1} \sqrt{R_{1}} - 30 \sqrt{R_{1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2 \sqrt{R_{1}}$ ra ngoài $2 R_{1} \sqrt{R_{1}}$ .

$2 \sqrt{R_{1}} R_{1} - 30 \sqrt{R_{1}} = 15 R_{1}$

Bước 3.1.2.2

Đưa $2 \sqrt{R_{1}}$ ra ngoài $- 30 \sqrt{R_{1}}$ .

$2 \sqrt{R_{1}} R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}} \cdot - 15 = 15 R_{1}$

Bước 3.1.2.3

Đưa $2 \sqrt{R_{1}}$ ra ngoài $2 \sqrt{R_{1}} R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}} \cdot - 15$ .

$2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15) = 15 R_{1}$

Bước 3.1.3

Chia mỗi số hạng trong $2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15) = 15 R_{1}$ cho $2 (R_{1} - 15)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15) = 15 R_{1}$ cho $2 (R_{1} - 15)$ .

$\frac{2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{2 (R_{1} - 15)} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Bước 3.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{2 (R_{1} - 15)} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Bước 3.1.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{R_{1} - 15} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Bước 3.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $R_{1} - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{R_{1}} (R_{1} - 15)}{R_{1} - 15} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Bước 3.1.3.2.2.2

Chia $\sqrt{R_{1}}$ cho $1$ .

$\sqrt{R_{1}} = \frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$

Bước 3.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{R_{1}}}^{2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{R_{1}}$ ở dạng ${R_{1}}^{\frac{1}{2}}$ .

${({R_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn ${({R_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({R_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${R_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Bước 3.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${R_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Bước 3.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${R_{1}}^{1} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Rút gọn.

$R_{1} = {(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Rút gọn ${(\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{15 R_{1}}{2 (R_{1} - 15)}$ .

$R_{1} = \frac{{(15 R_{1})}^{2}}{{(2 (R_{1} - 15))}^{2}}$

Bước 3.3.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $15 R_{1}$ .

$R_{1} = \frac{15^{2} {R_{1}}^{2}}{{(2 (R_{1} - 15))}^{2}}$

Bước 3.3.3.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 (R_{1} - 15)$ .

$R_{1} = \frac{15^{2} {R_{1}}^{2}}{2^{2} {(R_{1} - 15)}^{2}}$

Bước 3.3.3.1.2

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{2^{2} {(R_{1} - 15)}^{2}}$

Bước 3.3.3.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}}$

Bước 3.4

Giải tìm $R_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, 4 {(R_{1} - 15)}^{2}$

Bước 3.4.1.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$4 {(R_{1} - 15)}^{2}$

Bước 3.4.2

Nhân mỗi số hạng trong $R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}}$ với $4 {(R_{1} - 15)}^{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $R_{1} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}}$ với $4 {(R_{1} - 15)}^{2}$ .

$R_{1} (4 {(R_{1} - 15)}^{2}) = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} (4 {(R_{1} - 15)}^{2})$

Bước 3.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} (4 {(R_{1} - 15)}^{2})$

Bước 3.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 4 \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Bước 3.4.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 {(R_{1} - 15)}^{2}$ .

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 4 \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Bước 3.4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 4 \frac{225 {R_{1}}^{2}}{4 {(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Bước 3.4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{{(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Bước 3.4.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung ${(R_{1} - 15)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = \frac{225 {R_{1}}^{2}}{{(R_{1} - 15)}^{2}} {(R_{1} - 15)}^{2}$

Bước 3.4.2.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} = 225 {R_{1}}^{2}$

Bước 3.4.3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $R_{1}$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.1

Trừ $225 {R_{1}}^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 R_{1} {(R_{1} - 15)}^{2} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.1

Viết lại ${(R_{1} - 15)}^{2}$ ở dạng $(R_{1} - 15) (R_{1} - 15)$ .

$4 R_{1} ((R_{1} - 15) (R_{1} - 15)) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.2

Khai triển $(R_{1} - 15) (R_{1} - 15)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 R_{1} (R_{1} (R_{1} - 15) - 15 (R_{1} - 15)) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 R_{1} (R_{1} R_{1} + R_{1} \cdot - 15 - 15 (R_{1} - 15)) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 R_{1} (R_{1} R_{1} + R_{1} \cdot - 15 - 15 R_{1} - 15 \cdot - 15) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.3.1.1

Nhân $R_{1}$ với $R_{1}$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} + R_{1} \cdot - 15 - 15 R_{1} - 15 \cdot - 15) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.3.1.2

Di chuyển $- 15$ sang phía bên trái của $R_{1}$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} - 15 \cdot R_{1} - 15 R_{1} - 15 \cdot - 15) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.3.1.3

Nhân $- 15$ với $- 15$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} - 15 R_{1} - 15 R_{1} + 225) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.3.2

Trừ $15 R_{1}$ khỏi $- 15 R_{1}$ .

$4 R_{1} ({R_{1}}^{2} - 30 R_{1} + 225) - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 R_{1} {R_{1}}^{2} + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.5.1

Nhân $R_{1}$ với ${R_{1}}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.5.1.1

Di chuyển ${R_{1}}^{2}$ .

$4 ({R_{1}}^{2} R_{1}) + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.5.1.2

Nhân ${R_{1}}^{2}$ với $R_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.5.1.2.1

Nâng $R_{1}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 ({R_{1}}^{2} {R_{1}}^{1}) + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 {R_{1}}^{2 + 1} + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.5.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 R_{1} (- 30 R_{1}) + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 R_{1} R_{1} + 4 R_{1} \cdot 225 - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.5.3

Nhân $225$ với $4$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 R_{1} R_{1} + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.6.1

Nhân $R_{1}$ với $R_{1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.6.1.1

Di chuyển $R_{1}$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 (R_{1} R_{1}) + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.6.1.2

Nhân $R_{1}$ với $R_{1}$ .

$4 {R_{1}}^{3} + 4 \cdot - 30 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.2.6.2

Nhân $4$ với $- 30$ .

$4 {R_{1}}^{3} - 120 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} - 225 {R_{1}}^{2} = 0$

Bước 3.4.3.1.3

Trừ $225 {R_{1}}^{2}$ khỏi $- 120 {R_{1}}^{2}$ .

$4 {R_{1}}^{3} - 345 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} = 0$

Bước 3.4.3.2

Đưa $R_{1}$ ra ngoài $4 {R_{1}}^{3} - 345 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.2.1

Đưa $R_{1}$ ra ngoài $4 {R_{1}}^{3}$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) - 345 {R_{1}}^{2} + 900 R_{1} = 0$

Bước 3.4.3.2.2

Đưa $R_{1}$ ra ngoài $- 345 {R_{1}}^{2}$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) + R_{1} (- 345 R_{1}) + 900 R_{1} = 0$

Bước 3.4.3.2.3

Đưa $R_{1}$ ra ngoài $900 R_{1}$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) + R_{1} (- 345 R_{1}) + R_{1} \cdot 900 = 0$

Bước 3.4.3.2.4

Đưa $R_{1}$ ra ngoài $R_{1} (4 {R_{1}}^{2}) + R_{1} (- 345 R_{1})$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1}) + R_{1} \cdot 900 = 0$

Bước 3.4.3.2.5

Đưa $R_{1}$ ra ngoài $R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1}) + R_{1} \cdot 900$ .

$R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900) = 0$

Bước 3.4.3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$R_{1} = 0$

$4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900 = 0$

Bước 3.4.3.4

Đặt $R_{1}$ bằng với $0$ .

$R_{1} = 0$

Bước 3.4.3.5

Đặt $4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900$ bằng $0$ và giải tìm $R_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.5.1

Đặt $4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900$ bằng với $0$ .

$4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900 = 0$

Bước 3.4.3.5.2

Giải $4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900 = 0$ để tìm $R_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.5.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3.4.3.5.2.2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 345$ , và $c = 900$ vào công thức bậc hai và giải tìm $R_{1}$ .

$\frac{345 \pm \sqrt{{(- 345)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 900)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.5.2.3.1.1

Nâng $- 345$ lên lũy thừa $2$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{119025 - 4 \cdot 4 \cdot 900}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.5.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{119025 - 16 \cdot 900}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3.1.2.2

Nhân $- 16$ với $900$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{119025 - 14400}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3.1.3

Trừ $14400$ khỏi $119025$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{104625}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3.1.4

Viết lại $104625$ ở dạng $15^{2} \cdot 465$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.5.2.3.1.4.1

Đưa $225$ ra ngoài $104625$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{225 (465)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3.1.4.2

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm \sqrt{15^{2} \cdot 465}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$R_{1} = \frac{345 \pm 15 \sqrt{465}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.5.2.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$R_{1} = \frac{345 \pm 15 \sqrt{465}}{8}$

Bước 3.4.3.5.2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$R_{1} = \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}, \frac{345 - 15 \sqrt{465}}{8}$

Bước 3.4.3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $R_{1} (4 {R_{1}}^{2} - 345 R_{1} + 900) = 0$ đúng.

$R_{1} = 0, \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}, \frac{345 - 15 \sqrt{465}}{8}$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{2 R_{1} \sqrt{R_{1}}}{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1}}} = 15$ đúng.

$R_{1} = \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$R_{1} = \frac{345 + 15 \sqrt{465}}{8}$

Dạng thập phân:

$R_{1} = 83.55723497 \dots$