Đại số Ví dụ

$80 = 10 \log (\frac{I}{10^{- 12}})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$ .

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$

Bước 2

Di chuyển $10^{- 12}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ cho $10$ .

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\log (I \cdot 10^{12})$ cho $1$ .

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{80}{10}$

Bước 3.2.2

Viết lại $\log (I \cdot 10^{12})$ ở dạng $\log (I) + \log (10^{12})$ .

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{80}{10}$

Bước 3.2.3

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $12$ ra khỏi số mũ.

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{80}{10}$

Bước 3.2.4

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{80}{10}$

Bước 3.2.5

Nhân $12$ với $1$ .

$\log (I) + 12 = \frac{80}{10}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $80$ cho $10$ .

$\log (I) + 12 = 8$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log (I)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (I) = 8 - 12$

Bước 4.2

Trừ $12$ khỏi $8$ .

$\log (I) = - 4$

Bước 5

Viết lại $\log (I) = - 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = I$

Bước 6

Giải tìm $I$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại phương trình ở dạng $I = 10^{- 4}$ .

$I = 10^{- 4}$

Bước 6.2

Rút gọn $10^{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$I = \frac{1}{10^{4}}$

Bước 6.2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$I = \frac{1}{10000}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$I = \frac{1}{10000}$

Dạng thập phân:

$I = 0.0001$