Đại số Ví dụ

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 1

Sắp xếp lại các thừa số trong $- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + x [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với mỗi phần tử của ma trận.

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x \cdot 1 & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2.1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $x$ với $1$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2.1.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2.1.2.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2.1.2.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các ma trận.

$[\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2.3

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x - 0 \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 2.4

Trừ $0$ khỏi $3 x$ .

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Bước 3

Viết ở dạng hệ phương trình bậc nhất.

$x + 4 = 13$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 13 - 4$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4.1.2

Trừ $4$ khỏi $13$ .

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $9$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x = 12$ bằng $9$ .

$3 (9) = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $3$ với $9$ .

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x - 4 = 23$ bằng $9$ .

$4 (9) - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4.2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Rút gọn $4 (9) - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1.1

Nhân $4$ với $9$ .

$36 - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4.2.4.1.2

Trừ $4$ khỏi $36$ .

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Bước 4.2.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x + 1 = 13$ bằng $9$ .

$3 (9) + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Bước 4.2.6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Rút gọn $3 (9) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1.1

Nhân $3$ với $9$ .

$27 + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Bước 4.2.6.1.2

Cộng $27$ và $1$ .

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Bước 4.3

Vì $28 = 13$ không đúng nên không có nghiệm.

$Không có đáp án$