Đại số Ví dụ

$f (x) = 2 x^{2} - x - 1$ , $f (x) = - 1$

Bước 1

Thay $- 1$ bằng $f (x)$ .

$- 1 = 2 x^{2} - x - 1$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x^{2} - x - 1 = - 1$ .

$2 x^{2} - x - 1 = - 1$

Bước 2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - x - 1 + 1 = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x^{2} - x - 1 + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $2 x^{2} - x$ và $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

Bước 2.4

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

Bước 2.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

Bước 2.4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

Bước 2.6

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.7

Đặt $2 x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $2 x - 1$ bằng với $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 2.7.2

Giải $2 x - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 2.7.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.7.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.7.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (2 x - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{1}{2}$