Đại số Ví dụ

$(2, \frac{1}{16})$

Bước 1

Để tìm một hàm mũ, $f (x) = a^{x}$ , chứa điểm, đặt $f (x)$ trong hàm thành giá trị $y$ $\frac{1}{16}$ của điểm, và đặt $x$ thành giá trị $x$ $2$ của điểm.

$\frac{1}{16} = a^{2}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $a^{2} = \frac{1}{16}$ .

$a^{2} = \frac{1}{16}$

Bước 2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$a = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Bước 2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Bước 2.3.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$a = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$a = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 2.3.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a = \pm \frac{1}{4}$

Bước 2.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$a = \frac{1}{4}$

Bước 2.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$a = - \frac{1}{4}$

Bước 2.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$a = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Bước 3

Thay từng giá trị cho $a$ trở lại vào hàm số $f (x) = a^{x}$ để tìm từng hàm mũ có thể.

$f (x) = {(\frac{1}{4})}^{x}, f (x) = {(- \frac{1}{4})}^{x}$