Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Bước 1.1.2

Viết lại ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Bước 1.1.3

Viết lại ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x^{2} y)}}{x y}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{2} x^{2} y}}{x y}$

Bước 1.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} x^{2} y^{2} y}}{x y}$

Bước 1.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2 + 2} y^{2} y}}{x y}$

Bước 1.4.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{2} y}}{x y}$

Bước 1.4.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{1} y^{2})}}{x y}$

Bước 1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{1 + 2}}}{x y}$

Bước 1.4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{3}}}{x y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$